Коэффициент теплопередачи


Когда толщина стенки трубы мала по сравнению с ее диаметром, влияние кривизны поверхности на процесс передачи тепла становится исчезающе малым и передачу тепла через трубу можно рассчитывать по тем же формулам, что и передачу тепла через плоскую стенку. Этим обстоятельством пользуются, в частности, при расчете передачи тепла в конвективных поверхностях нагрева котельного агрегата.

Коэффициент теплопередачи в кипятильных, пароперегревательных, экономайзерных и воздухоподогревательных гладких трубах в общем случае определяется по формуле:

коэффициент теплопередачи

где α1 и α2 — коэффициенты теплоотдачи соответственно от дымовых газов к стенке трубы и от стенки трубы к пароводяной эмульсии, пару или воде;

δз, δтр и δн — соответственно толщины слоя золы и сажи на наружной поверхности трубы, самой стенки трубы и слоя накипи на внутренней стенке трубы, м;

λз, λтр и λн — коэффициенты теплопроводности соответственно сажи и золы, металла трубы и слоя накипи на внутренней стенке трубы.

Величины коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи выражают в ккал/м²·ч·град. В международной системе единиц СИ величины коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи выражают в вт/м²·град или квт/м²·град, причем 1 квт/м²·град = 1 000 вт/м²·град = 860 ккал/м²·град, а величину коэффициента теплопроводности — в вт/м·град или квт/м·град, причем 1 квт/м·град = 1 000 вт/м·град = 860 ккал/м·ч·град.

Не все величины, входящие в формулу (1), имеют одинаково важное значение, а потому ее можно существенно упростить. Прежде всего в условиях рациональной эксплуатации современных котельных агрегатов накипь или иные отложения на внутренних стенках кипятильных, пароперегревательных и экономайзерных труб отсутствуют. Поэтому отсутствует и член δнн в этой формуле. Величина δтртр вследствие высокой теплопроводности металла оказывается столь незначительной по сравнению с другими величинами, что ее значением без заметного снижения точности тоже можно пренебречь.

Далее, если величина α1 обычно изменяется в пределах 20—50 ккал/м²·ч·град, то величина α2 изменяется в значительно больших пределах: 500—3 000 ккал/м²·ч·град при теплоотдаче от стенки к водяному пару, 5 000—15 000 ккал/м²·ч·град при теплоотдаче от стенки к некипящей воде и 10 000—100 000 ккал/м²·ч·град и выше при теплоотдаче от стенки к кипящей воде. Поэтому обычно величина 1/α2 в формуле (1) составляет 5—0,1 % величины 1/α1, вследствие чего и ею часто можно пренебречь.

В результате сказанного формулу (1), когда ею пользуются для расчета поверхностей нагрева, состоящих из кипятильных и экономайзерных труб, можно упростить

кипятильных и экономайзерных труб

где ε = δзз — коэффициент загрязнения наружной поверхности трубы, м²·ч·град/ккал (м²·град/квт).

Таким образом, коэффициент теплопередачи в кипятильных и экономайзерных трубах определяется величиной коэффициента теплоотдачи от дымовых газов к стенке α1, и степенью загрязнения наружной поверхности труб.

В пароперегревателях величина 1/α2 начинает довольно заметно влиять на величину k. Поэтому при расчете пароперегревателей пренебречь значением величины 1/α1 нельзя, и в этом случае формула (1) принимает вид:

пароперегревателях

В воздухоподогревателях величина α2 становится почти такой же, как и величина α1, что исключает возможность пренебречь ею. Однако поскольку пока еще не имеется надежных данных для определения коэффициента загрязнения воздухоподогревателей, величину коэффициента теплопередачи для воздухоподогревателей определяют по формуле

воздухоподогревателях

где ξ — коэффициент использования поверхности нагрева воздухоподогревателя, который составляет 0,65—0,85 в зависимости от рода топлива и типа воздухоподогревателя.

Отдача тепла дымовыми газами стенке трубы происходит как чистой конвекцией, так и излучением; при высокой температуре дымовых газов излучение оказывает заметное влияние на процесс передачи тепла; например, в кипятильных пучках и пароперегревателях количество тепла, передаваемое излучением дымовых газов, может достигать 15 % и больше общего количество тепла, передаваемого в газоходе. В этом случае общий коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к стенке трубы определяется в результате суммирования коэффициента теплоотдачи конвекцией и коэффициента теплоотдачи излучением и выражается формулой

коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к стенке трубы

где αк и αл — соответственно коэффициенты теплоотдачи конвекцией и излучением, ккал/м²·ч·град

ω — коэффициент омывания поверхности нагрева дымовыми газами, составляющий 0,9—0,95.

В котельном агрегате коэффициент теплоотдачи не является физической константой, а изменяется в широких пределах в зависимости от конкретных условий работы поверхностей нагрева. Величина αк зависит от характера омывания трубного пучка дымовыми газами — поперечного или продольного, а при поперечном омывании — еще от характера расположения труб — коридорного или шахматного. Кроме того, величина αк зависит от скорости омывания дымовыми газами трубного пучка, заметно возрастая с увеличением этой скорости, и — в меньшей степени — от диаметра омываемых труб, увеличиваясь с уменьшением его.

Величина αл возрастает с ростом температуры газов и понижением температуры тепловоспринимающей поверхности, с повышением содержания в газах углекислоты и водяных паров, а также содержания взвесей, с увеличением толщины слоя излучающих газов.

Величину коэффициента теплоотдачи конвекцией при поперечном омывании коридорных пучков гладких труб (рис. 1, а) выражают формулой

коэффициент теплоотдачи конвекцией при поперечном омывании коридорных пучков гладких труб

где Cz — коэффициент, учитывающий число рядов труб в пучке по ходу дымовых газов или воздуха;

λт — коэффициент теплопроводности дымовых газов или воздуха при средней температуре потока, ккал/м²·град;

λг — коэффициент кинематической вязкости дымовых газов или воздуха при той же температуре, м²/сек;

ω — усредненная скорость движения дымовых газов или воздуха в трубном пучке, м/сек;

d — диаметр труб, м.

движения газов

Рис. 1. Характер движения газов при поперечном омывании трубного пучка

а — пучок с коридорным расположением труб; б — пучок с шахматным расположением труб.

При поперечном омывании шахматных гладкотрубных пучков (рис. 1, б) для случая, когда величина

поперечное омывания

коэффициент теплоотдачи конвекцией можно выразить формулой

коэффициент теплоотдачи

а когда величина (7) больше 0,7 — формулой

коэффициент теплоотдачи 0,7

B формулах (7) и (9):

S1 — поперечный шаг труб, м;

Sд — диагональный шаг труб, м, определяемый по выражению

диагональный шаг труб

где S2 — продольный шаг труб, м.

Значения λг и vг зависят от природы теплоносителя и температуры его. При отдаче тепла дымовыми газами значения λг и vг принимают для дымовых газов среднего состава по приведенным ниже данным.

Температура, θ, °С Коэффициент теплопроводности, λг·10², ккал/м·ч·град Коэффициент кинематической вязкости, vг·10², ккал/м·ч·град Критерий Прандтля Pr
0 1,96 12,2 0,72
100 2,69 21,5 0,69
200 3,45 32,8 0,67
300 4,16 45,8 0,65
400 4,90 60,4 0,64
500 5,64 76,3 0,63
600 6,38 93,6 0,62
700 7,11 112 0,61
800 7,87 132 0,60
900 8,61 152 0,59
1000 9,37 174 0,58
1100 10,1 197 0,57
1200 10,8 221 0,56

Усредненную скорость дымовых газов в пучке труб определяют по формуле

скорость дымовых газов в пучке

где Вр — расчетный часовой расход топлива на котельный агрегат, кг/ч (или м³/ч);

Fг — площадь поперечного сечения газохода, м²;

θср — усредненная температура дымовых газов, °С.

В качестве поперечного сечения принимают сечение, перегороженное трубами (живое сечение), так что площадь поперечного сечения определяют по формуле

площадь поперечного сечения

где а — размер газохода в направлении труб, м;

b — размер газохода в направлении поперек труб, м;

z — число труб, перегораживающих сечение газохода в одном ряду;

d — диаметр труб, м.

Усредненную температуру дымовых газов в поверхности нагрева подсчитывают по формуле

температура дымовых газов

где θ′ и θ″ — температуры дымовых газов при входе в поверхность нагрева и выходе из нее, °С.

По аналогичным формулам определяют и скорость воздуха.

Значения поправочного коэффициента Cz в формулах (6), (8) и (9) составляют:

  Коридорное расположение труб Шахматное расположение труб
Число рядов 2 5 10 20 2 5 10 20
Величина Cz 0,88 0,95 0,99 1 0,76 0,9 0,98 1

Для облегчения определения величины коэффициента теплоотдачи конвекцией по формуле (6) служит номограмма на рис. 2, а по формулам (8) и (9) — номограмма на рис. 3.

номограмма коэффициента теплоотдачи коридорных

Рис. 2. Номограмма для определения коэффициента теплоотдачи конвекцией при поперечном омывании коридорных гладкотрубных пучков

номограмма коэффициента теплоотдачи шахматных

Рис. 3. Номограмма для определения коэффициента теплоотдачи конвекцией при поперечном омывании шахматных гладкотрубных пучков

Как видно из формул (6), (8) и (9), при поперечном омывании шахматных пучков труб скорость смывания и диаметр труб влияют на величину αк почти так же, как и при поперечном смывании коридорных пучков. Однако значения численных коэффициентов в формулах (8) и (9) значительно выше, чем в формуле (6). Это указывает на то, что теплоотдача конвекцией при поперечном омывании шахматных пучков труб более интенсивна, чем при омывании коридорных пучков (для пучков котельных агрегатов на 20—50 %). Тем не менее в котлостроении коридорные пучки успешно конкурируют с шахматными, так как они удобнее в эксплуатации.

При продольном омывании труб как в случае движения теплоносителя внутри трубы, так и в случае движения его вокруг трубы коэффициент теплоотдачи конвекцией выражается формулой

коэффициент теплоотдачи конвекцией

где Ct — поправка, равная 1,06 при охлаждении газов и 1,00 при нагревании воды и пара;

Pr — критерий Прандтля.

Эта формула справедлива для труб, длина которых превышает 50 диаметров; при более коротких трубах вводят особую поправку. Формула пригодна как для случая теплоотдачи от воздуха и дымовых газов, так и для случая теплоотдачи к воде и водяному пару. Влияние рода теплоносителя учитывается величиной критерия Прандтля. При продольном омывании пучков труб в газоходах в качестве величины диаметра в формуле (14) принимают эквивалентную величину

теплоотдача конвекцией

где a и b — поперечные размеры газохода в свету, м;

z — число труб в газоходе.

Для определения величины коэффициента теплоотдачи конвекцией при продольном омывании труб по формуле (9) построены номограммы, показанные иа рис. 4, 5 и 6.

номограмма коэффициента теплоотдачи шахматных

Рис. 4. Номограмма для определения коэффициента теплоотдачи при продольном омывании для воздуха и дымовых газов

номограмма коэффициента теплоотдачи шахматных

Рис. 5. Номограмма для определения коэффициента теплоотдачи при продольном омывании для перегретого пара

номограмма коэффициента теплоотдачи шахматных

Рис. 6. Номограмма для определения коэффициента теплоотдачи при продольном омывании для некипящей воды

Как видно из формулы (14), при продольном омывании труб скорость газов (или воздуха) влияет иа величину αк более резко, чем при поперечном омывании трубных пучков, а диаметр трубы, — менее резко. Передача тепла конвекцией при продольном омывании трубных пучков происходит менее интенсивно, чем при поперечном; для распространенных в котлостроении диаметров труб 51—76 мм при скорости газов (или воздуха); 7—10 м/сек величина αк при продольном омывании трубных пучков оказывается приблизительно в 2 раза меньшей, чем при поперечном. Поэтому в современном котлостроении продольное омывание трубных пучков распространено мало. Продольное смывание при движении теплоносителя внутри труб происходит только при движении дымовых газов в трубчатых воздухоподогревателях, а также при движении воды и пара в экономайзерных, кипятильных и пароперегревательных трубах.

Анализ формул (6), (8) и (9) показывает, что интенсификации теплопередачи в конвективных трубных пучках можно достигнуть двумя путями; увеличением скорости омывання труб и уменьшением их диаметра. Первый путь ограничен тем, что повышение скорости газов в трубных пучках приводит к резкому повышению их аэродинамического сопротивления, что сопровождается соответствующим увеличением требуемого давления дымососов и расхода электроэнергии на тягу. Кроме того, при сжигании твердого топлива увеличение скорости омывания труб приводит к резкому увеличению истирания их летучей золой. В соответствии с этим скорость дымовых газов в трубных пучках стабилизируется на уровне 8—14 м/сек и больше уже не повышается. Второй путь повышения теплопередачи в конвективных поверхностях нагрева в современном котлостроении используется более широко.

В послевоенные годы перешли от кипятильных труб диаметром 76 мм к кипятильным трубам диаметрами 60 и 51 мм; в пароперегревателях и водяных экономайзерах имеется тенденция к уменьшению диаметра труб с 38 до 32 мм; в трубчатых воздухоподогревателях диаметр труб уменьшен с 51 до 40 мм и имеется тенденция к дальнейшему уменьшению его.

Величину коэффициента теплоотдачи излучением для запыленного потока (с учетом излучения золы) выражают формулой

излучения для запыленного потока

а для чистого газового потока (не запыленного или пренебрежимо мало запыленного золой) — формулой

излучения для чистого газового потока

где Тг и Тст — соответственно абсолютные температуры потока газов и наружной поверхности слоя осевших на трубе золовых отложений, °К;

αг — степень черноты потока газов, представляющая собой то же, что и степень черноты несветящейся части факела αнесв;

αст — степень черноты слоя загрязнений, осевших на трубе, принимаемая постоянной и равной 0,82.

Величину Тг, определяют как среднеарифметическую из абсолютных температур дымовых газов при входе в пучок и выходе из него. Величину Тст определяют из уравнения теплопередачи для плоской стенки в виде:

величина т

где tтр — температура наружной поверхности труб, образующих конвективный пучок, которая может быть принята равной средней температуре среды, протекающей в трубах, °С;

q — тепловое напряжение поверхности нагрева, ккал/м²·ч.

Степень черноты потока дымовых газов определяют по следующим формулам:

при S1+S2/d≤7

величина т

при 7<S1+S2<13

величина т 7 13

По формуле (16) построена номограмма на рис. 7 для абсолютно черного потока.

номограмма коэффициента теплоотдачи шахматных

Рис. 7. Номограмма для определения коэффициента теплоотдачи излучением запыленного потока дымовых газов

Для определения величины αл для потока, имеющего степень черноты αг = αнесв, значение αл, определенное по номограмме иа рис. 7, должно быть умножено на величину αг = αнесв, определенное по номограмме на рис. 4. Для определения величины αл для иезапыленного потока в значение αгαнесв вводят поправку Сг по вспомогательному полю номограммы на рис. 7.

Для чугунных ребристых экономайзеров величина коэффициента теплопередачи k определяется по графику рис. 8 с учетом того, что k = kнСθ.

номограмма коэффициента теплоотдачи шахматных

Рис. 8. График для определения коэффициента теплопередачи для чугунных ребристых водяных экономайзеров ВТИ. При сжигании мазута величину коэффициента теплопередачи снижают на 25 %